Em um triângulo ABC , o lado
, o lado
e o ângulo
. Use a Lei dos Cossenos para calcular o comprimento do lado a.
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo ABC com os lados b = 9 cm, c = 10 cm e o ângulo A = 30°. O objetivo é usar a Lei dos Cossenos para encontrar o lado a, que é oposto ao ângulo A.
Passo 2
A Lei dos Cossenos afirma que, em qualquer triângulo, vale a relação
onde a é o lado oposto a A.
Passo 3
Agora substituímos os valores dados na fórmula:
Calculando os quadrados: 9² = 81 e 10² = 100.
Passo 4
Devemos lembrar que
. Logo:
Isso simplifica para:
Passo 5
Por fim, extraímos a raiz quadrada para obter a medida de a:
Resposta
a \approx 5{,}01 cm