- Dois operários mediram o tempo (em min) de certa operação industrial, obtendo
operário 1:
10
15
13
8
12
15
operário 2:
13
17
18
20
10.
Estimar através de um I. C. de
a diferença
\mu_{1}-\mu_{2}), supondo que as variâncias sejam diferentes.
operário 1: | 10 | 15 | 13 | 8 | 12 | 15 |
operário 2: | 13 | 17 | 18 | 20 | 10. |
\mu_{1}-\mu_{2}), supondo que as variâncias sejam diferentes.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos duas amostras independentes de tempos (em min) medidas pelos operários 1 e 2, com tamanhos
e
. Queremos um intervalo de confiança de
para a diferença de médias
, supondo variâncias diferentes. Para isso usaremos o método de Welch, que requer calcular médias amostrais, variâncias amostrais, o erro-padrão da diferença, graus de liberdade aproximados e o quantil
.
Passo 2
Calcular as médias amostrais
Passo 3
Calcular as variâncias amostrais
Para o operário 1
Para o operário 1
Para o operário 2
Passo 4
Diferença de médias e erro-padrão da diferença
Passo 5
Graus de liberdade pelo aproximativo de Welch
Para
e
, o quantil crítico é
.
Passo 6
Construir o intervalo de confiança
Logo o intervalo é aproximadamente
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é