De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, respectivamente, a 45 me 20 m do solo, deixam-se cair duas esferas, no mesmo instante. Uma prancha desloca-se no solo horizontalmente com movimento uniforme. Observa-se que as esferas atingem a prancha em pontos que distam 2,0 m . Nestas condições, supondo
e desprezando a resistência do ar, qual a velocidade da prancha?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos duas esferas soltas ao mesmo tempo de alturas diferentes (45 m e 20 m) e caem livremente até uma prancha que se move com velocidade constante no chão. Observa-se que os pontos de impacto das duas esferas na prancha ficam separados por 2,0 m.
Conteúdo/matéria: Cinemática – especificamente queda livre (movimento acelerado pela gravidade) e movimento uniforme (da prancha).
O que vamos precisar:
Conteúdo/matéria: Cinemática – especificamente queda livre (movimento acelerado pela gravidade) e movimento uniforme (da prancha).
O que vamos precisar:
- Fórmula da queda livre:
para achar os tempos de queda. - Equação do movimento uniforme:
para relacionar deslocamento e velocidade da prancha.
Passo 2
Calcular o tempo de queda de cada esfera usando
Para a esfera de 45 m:
Para a esfera de 20 m:
Passo 3
A prancha desloca-se horizontalmente com
.
– Primeiro impacto (esfera de 20 m) em s: posição
.
– Segundo impacto (esfera de 45 m) em s: posição
.
A distância entre os impactos é
– Primeiro impacto (esfera de 20 m) em
– Segundo impacto (esfera de 45 m) em
A distância entre os impactos é
Mas essa distância é dada como 2,0 m. Logo
Resposta
A velocidade da prancha é
.