Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80 m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é:
a) 10 m / s
b) 20 m / s
c) 30 m / s
d) 40 m / s
e) 50
m / s

Passo 1

Então, o que temos? É um problema de cinemática (movimento uniformemente variado) envolvendo queda livre e um lançamento vertical.
Enunciado resumido:
  • Pedra 1: largada do repouso a 80 m de altura;
  • Pedra 2: lançada verticalmente para baixo do mesmo ponto, 2 s depois;
  • As duas chegam na água ao mesmo tempo.
    O que precisamos usar:
  • A aceleração da gravidade (vamos usar s = s0 + v0 t + tfrac12 a t^2 );
  • A equação do MRUV para posição:

Passo 2

Primeiro, descubro quanto tempo a pedra 1 leva para cair 80 m partindo do repouso.
Ela parte com s - s0 = v0 t + tfrac12 g t^2, e aceleração 80 = 0 cdot t + tfrac12 cdot 10 cdot t^2 Rightarrow 80 = 5,t^2 Rightarrow t^2 = 805 = 16 Rightarrow t = 4rm,s .
Na equação
coloco , :

Passo 3

Como a pedra 2 foi lançada 2 s depois, o tempo que ela leva no ar até a água é
t2 = t1 - 2 = 4rm,s - 2rm,s = 2rm,s

Passo 4

Agora uso a mesma equação do MRUV para a pedra 2, só que com s - s0 = v0,t2 + tfrac12 g,t2^2 :
80 = v0cdot 2 + tfrac12cdot 10 cdot 2^2 = 2,v0 + 5 cdot 4 = 2,v0 + 20
De novo 2,v0 = 80 - 20 = 60 Rightarrow v0 = 602 = 30rm,m/s , , :
Isolando :

Resposta

O módulo da velocidade inicial da segunda pedra é 30 m/s, alternativa ©.

Exercícios relacionados