Dois primos p<q são ditos primos gêmeos se q=p+2. Por exemplo, o (3,5) é um par de primos gêmeos, pois 5=3+2. Existe uma conjectura de que há infinitos pares de primos gêmeos. Exiba outros 10 pares de primos gêmeos.

Passo 1

O enunciado quer que a gente apresente outros 10 pares de primos gêmeos além de (3,5). O conteúdo é simplesmente identificar números primos p<q tais que q=p+2.

Passo 2

Para isso, usamos a definição: dois primos (p,q) formam um par de primos gêmeos se
q = p + 2.
Logo, basta gerar primos em ordem crescente e conferir quais deles diferem de 2.

Passo 3

Começando logo depois de (3,5), listamos primos e testamos a diferença de 2. Ao encontrar p e p+2 ambos primos, contamos esse par.

Passo 4

Os primeiros 10 pares de primos gêmeos depois de (3,5) são:
(5,7),\;(11,13),\;(17,19),\;(29,31),\;(41,43),\;(59,61),\;(71,73),\;(101,103),\;(107,109),\;(137,139).

Resposta

(5,7),\;(11,13),\;(17,19),\;(29,31),\;(41,43),\;(59,61),\;(71,73),\;(101,103),\;(107,109),\;(137,139)

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