Dois produtos A e B , form avaliados quanto ao gosto, de acordo com as notas fornecidas por 10 indivíduos. Admitindo-se os valores 1 (péssimo), 2 (ruim), 3 (regular), 4 (bom) e 5 (ótimo). Os dados são apresentados abaixo:
Indivíduo:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Produto A:
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
Produto B:
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
Considerando um nível de significância de
, pode-se afirmar que o produto A é melhor que o produto B?
| Indivíduo: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Produto A: | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| Produto B: | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
Passo 1
Temos avaliações pareadas de 10 indivíduos para os produtos A e B em escala ordinal de 1 a 5. Queremos testar, a
de significância, se o produto A é melhor que o B. Como a escala é ordinal e os dados são pareados, usamos o teste de postos sinalizados de Wilcoxon com hipótese nula
e hipótese alternativa unilateral
Passo 2
Calcular as diferenças
para cada indivíduo e excluir empates
:
Removendo os dois zeros, ficamos com
diferenças positivas e nenhuma negativa.
Passo 3
Ordenar as diferenças não nulas por valor absoluto e atribuir postos, usando média em empates:
valores absolutos:
postos originais:
empates e postos médios:
- para os dois
’s: posto cada - para os três
’s: posto cada - para os três
’s: posto cada
Como todas as diferenças são positivas, a soma dos postos positivos é
Passo 4
Para
pares e teste unilateral à direita com
, o valor crítico tabelado é
. Como
rejeitamos
em favor de
.
Resposta
Sim. Há evidência estatística ao nível de
de que o produto A é melhor do que o produto B.