Em um estudo para comparar os efeitos de duas dietas, A e B , sobre o crescimento, 6 ratos foram submetidos à dieta A , e 9 ratos à dieta B . Após 1 semana, os ganhos em peso
foram:
15
20
12
10
14
15
11
11
12
13
12
13
8
10
13
Admitindo que temos duas amostras independentes de populações normais, teste a hipótese de que não há diferença entre as duas dietas, contra a alternativa de que as dietas são diferentes, usando o teste t de Student, no nível de
.
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15 | 20 | 12 | 10 | 14 | 15 | |||
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11 | 11 | 12 | 13 | 12 | 13 | 8 | 10 | 13 |
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de populações normais com tamanhos
e
, e quer testar
ao nível de significância
, usando o teste
de Student com variâncias assumidas iguais.
Passo 2
Calcular as médias amostrais
e
.
Passo 3
Calcular as variâncias amostrais
e
pelas fórmulas
Passo 4
Como assumimos variâncias iguais, calculamos a variância agrupada
e o erro padrão da diferença de médias
Passo 5
O estatístico de teste é
com
graus de liberdade. O valor crítico para
é
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
. Há evidência de diferença significativa entre as dietas A e B.