Dois reatores CSTR (quimiostatos) estão operando em série para a produção fermentativa de um metabólito secundário. O volume de cada reator é
a vazão volumétrica de alimentação é 50 L.
. No primeiro reator ocorre o crescimento miceliar e no segundo reator ocorre a produção do produto de interesse (metabólito secundário). A concentração de substrato na alimentação é
.
Os parâmetros cinéticos e de rendimento são:
Assumindo que a síntese de produto é desprezível no primeiro reator e que o crescimento é desprezível no segundo reator, determine:
A conversão total de substrato.
Os parâmetros cinéticos e de rendimento são:
Assumindo que a síntese de produto é desprezível no primeiro reator e que o crescimento é desprezível no segundo reator, determine:
A conversão total de substrato.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Temos dois reatores CSTR em série (cada um de 0,5 m³, vazão de 50 L/h e alimentação com 10 g/L de substrato). No 1º reator só rola crescimento (produção de produto desprezível) e no 2º só rola produção de metabólito (crescimento desprezível). Os parâmetros são rendimentos, cinética de Monod, coeficiente de manutenção e taxa específica de produção.
Conteúdo: balanço em CSTR, cinética de Monod, rendimento e manutenção.
O que precisamos:
Conteúdo: balanço em CSTR, cinética de Monod, rendimento e manutenção.
O que precisamos:
- Calcular a concentração de substrato no saída do reator 1 (S₁) usando Monod e D=(Q/V).
- Achar a concentração de biomassa no reator 1 (X₁) via balanço de substrato e manutenção.
- No reator 2, usar X₂=X₁ para achar consumo de substrato por manutenção+produção e encontrar S₂.
- Calcular a conversão total de substrato = (S₀–S₂)/S₀.
Passo 2
Primeiro reator – balanço de biomassa e Substrato
Vazão volumétrica Q=50 L/h=0,05 m³/h e V=0,5 m³ ⇒ taxa de renovação D=Q/V=0,05/0,5=0,1 h⁻¹.
Em regime, a taxa de crescimento iguala D:
Vazão volumétrica Q=50 L/h=0,05 m³/h e V=0,5 m³ ⇒ taxa de renovação D=Q/V=0,05/0,5=0,1 h⁻¹.
Em regime, a taxa de crescimento iguala D:
Resolvendo:
Passo 3
Achar X₁ via balanço de substrato incluindo manutenção:
Balanço de S no reator 1:
Balanço de S no reator 1:
Substituindo:
Passo 4
Reator 2 – consumo de Substrato por manutenção + produção
Aqui X₂ = X₁ = 2,22 kg/m³. A taxa de produção de P é
Consumo de S por manutenção + formação de P:
Consumo de S por manutenção + formação de P:
Balanço de S no reator 2:
Resposta
A conversão total de substrato é