Entre dois reservatórios existe uma singularidade qualquer, e a vazão é de 201/s. Sabendose que o encanamento é de PVC (
), diâmetro é
, comprimento da tubulação
e
. Determinar:
a) a perda de carga provocada pela singularidade
b) a vazão caso não existisse a singularidade
a) a perda de carga provocada pela singularidade
b) a vazão caso não existisse a singularidade
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que entre dois reservatórios existe uma única singularidade (válvula, joelho, etc.), e passa vazão de Q = 201 L/s.
Dados:
• Tubo de PVC com coeficiente C = 140
• Diâmetro D = 0,25 m
• Comprimento L = 9 000 m
• Nível z₁ = 67 m (reservatório superior)
• Nível z₂ = 30 m (reservatório inferior)
Dados:
• Tubo de PVC com coeficiente C = 140
• Diâmetro D = 0,25 m
• Comprimento L = 9 000 m
• Nível z₁ = 67 m (reservatório superior)
• Nível z₂ = 30 m (reservatório inferior)
O que vamos usar:
- Fórmula de Hazen–Williams para perda de carga por atrito:
- Equilíbrio de energia entre reservatórios:
- Para inverter a vazão sem singularidade, isolamos Q na fórmula de Hazen–Williams.
Passo 2
Primeiro, vamos pôr tudo em unidades do SI:
• Q = 201 L/s = 0,201 m³/s
• D = 0,25 m
• L = 9 000 m
• C = 140
• Q = 201 L/s = 0,201 m³/s
• D = 0,25 m
• L = 9 000 m
• C = 140
E calcular a velocidade média V no tubo:
Passo 3
Agora calculamos a perda de carga por atrito
com Hazen–Williams:
Vamos aos cálculos intermediários (aprox.):
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•
•
•
•
Logo,
Passo 4
Agora usamos o balanço entre os níveis:
Ou seja, a “perda de carga” da singularidade deu negativa, indicando que, para essa vazão, o atrito já comeria mais cabeça do que a disponível de 37 m.
Se quisermos o coeficiente global K da singularidade (para ver “quantos K” são), usamos
Passo 5
Pra parte (b), “vazão caso não existisse a singularidade”, basta zerar
e igualar só o atrito à diferença de nível:
Resposta
a) A singularidade “ganha”
m (ou seja, a perda de carga que falta para fechar o balanço é negativa, sinal de que, com Q=201 L/s, o atrito já supera os 37 m disponíveis).
b) Sem singularidade, a vazão seria L/s.
b) Sem singularidade, a vazão seria