Encontra-se disponível em uma planta de processo uma vazão de 1000 mol / l de uma mistura com a seguinte composição:
Componentes Identificação % molar
Propano A 20
i-Butano B 30
i-Pentano C 20
n-Pentano D 30
Esta mistura deve ser separada em duas fracções por destilação. O destilado (corrente de topo) deve conter todo o propano alimentado e 23 % do i-pentano, enquanto a fracção molar de i-butano deve ser igual a 0.4 nesta corrente. A corrente de fundo deve conter todo o n-pentano alimentado. Com base nos dados fornecidas, calcule o resto das variáveis do processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é de balanço de massa (matéria) em uma coluna de destilação.
Temos uma alimentação (F) de 1000 mol com composição molar:
A (propano) 20%, B (i-butano) 30%, C (i-pentano) 20% e D (n-pentano) 30%.
Queremos separar em duas correntes:
  • Destilado (D): deve conter todo o A, 23% do C e ter fração molar de B igual a 0,4.
  • Fundo (W): deve conter todo o D.
    O que precisamos é aplicar balanço global e balanço por componente para achar D, W e as correntes de cada componente.

Passo 2

Primeiro, calculamos quantos mols de cada componente entram na alimentação:
F = 1000;mol, FA = 0,20,F = 200, FB = 0,30,F = 300, FC = 0,20,F = 200, FD = 0,30,F = 300
Isso vem da definição de porcentagem molar: .

Passo 3

No destilado (D) fazemos balanço por componente:
  1. Todo o propano vai para D, logo
DA = FA = 200
  1. 23% do i-pentano vai para D, logo
DC = 0,23,FC = 0,23times200 = 46
  1. A fração molar de i-butano em D é 0,4, isto é:
;xB,D = DBD = 0,4 ;Longrightarrow; DB = 0,4,D
  1. Todo o n-pentano fica no fundo, então .

Passo 4

Agora usamos o balanço global no destilado: a soma dos mols dos componentes em D é igual a D:
D = DA + DB + DC + DD = 200 + 0,4,D + 46 + 0
Organizando:
D - 0,4,D = 246 Longrightarrow 0,6,D = 246 Longrightarrow D = 2460,6 = 410;mol

Passo 5

Com DB = 0,4,D = 0,4times410 = 164, DC = 46, DA = 200, DD = 0 vamos achar o que faltava no destilado:
WA = 200 - 200 = 0, ;WB = 300 - 164 = 136, ;WC = 200 - 46 = 154, ;WD = 300 - 0 = 300
E o fundo pela equação global .
Componentes em W saem pela diferença :

Resposta

Destilado (D = 410 mol):
  • xA,D=200/410, xB,D=164/410=0,4, xC,D=46/410, xD,D=0 , , , .
    Fração molar em D:
Fundo (W = 590 mol):
  • , , , .

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