Dois resistores estão ligados em paralelo a uma fonte de 10 \mathrm{~V}: R_{1}=5 \Omega e R_{2}=20 \Omega.
(a) Calcule a corrente que passa por cada resistor.
(b) Determine a corrente total fornecida pela fonte.
(c) Calcule a potência dissipada em cada resistor.
(d) Encontre a resistência equivalente do circuito.

Passo 1

O enunciado diz que temos dois resistores em paralelo ligados a uma fonte de tensão de 10\,\mathrm{V}: R_{1}=5\,\Omega e R_{2}=20\,\Omega. Precisamos usar a Lei de Ohm ( I=V/R), a soma de correntes em circuitos em paralelo, a fórmula de potência em resistores ( P=V\cdot I ou P=V^2/R) e a relação para resistência equivalente em paralelo ( 1/R_{\text{eq}}=1/R_{1}+1/R_{2}).

Passo 2

Para cada resistor, aplicamos a Lei de Ohm:
I_{1}=\frac{V}{R_{1}}=\frac{10\,\mathrm{V}}{5\,\Omega}=2\,\mathrm{A},
I_{2}=\frac{V}{R_{2}}=\frac{10\,\mathrm{V}}{20\,\Omega}=0{,}5\,\mathrm{A}.

Passo 3

Em um paralelo, a corrente total é a soma das correntes que passam por cada ramo. Logo,
I_{\text{tot}}=I_{1}+I_{2}=2\,\mathrm{A}+0{,}5\,\mathrm{A}=2{,}5\,\mathrm{A}.

Passo 4

A potência dissipada em cada resistor pode ser calculada por
P_{k}=V\cdot I_{k}.
Para R_{1}:
P_{1}=10\,\mathrm{V}\times2\,\mathrm{A}=20\,\mathrm{W}.
Para R_{2}:
P_{2}=10\,\mathrm{V}\times0{,}5\,\mathrm{A}=5\,\mathrm{W}.

Passo 5

A resistência equivalente de dois resistores em paralelo é dada por
\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{5\,\Omega} + \frac{1}{20\,\Omega} = 0{,}2 + 0{,}05 = 0{,}25\;\Omega^{-1}.
Portanto,
R_{\text{eq}}=\frac{1}{0{,}25\,\Omega^{-1}}=4\,\Omega.

Resposta

(a) I_{1}=2\,\mathrm{A}, I_{2}=0{,}5\,\mathrm{A}
(b) I_{\text{tot}}=2{,}5\,\mathrm{A}
(c) P_{1}=20\,\mathrm{W}, P_{2}=5\,\mathrm{W}
(d) R_{\text{eq}}=4\,\Omega

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