- Um capacitor de capacitância C está descarregando através de uma resistência R .
(a) Em termos da constante de tempo
, em que instante a carga no capacitor será metade do seu valor inicial ?
(b) Em que instante a energia armazenada no capacitor será igual metade do seu valor inicial ?
(c) Qual é a energia dissipada no resistor durante a descarga do capacitor?
(a) Em termos da constante de tempo
(b) Em que instante a energia armazenada no capacitor será igual metade do seu valor inicial ?
(c) Qual é a energia dissipada no resistor durante a descarga do capacitor?
Passo 1
O enunciado trata da descarga de um capacitor de capacitância
através de uma resistência
. Definimos a constante de tempo
Se a carga inicial no capacitor for
(e a tensão inicial
), as leis de descarga em regime linear são
onde
é a energia armazenada no capacitor em cada instante.
Passo 2
(a) Queremos o instante em que
Usando
, temos
logo
Passo 3
(b) A energia no capacitor é
onde
. Para
exige
Passo 4
(c) A energia dissipada no resistor é a energia que sai do capacitor desde
até
. Como no final
, toda a energia inicial
vai para o resistor. Assim,
Resposta
(a)
.
(b) .
(c)
(b)
(c)