Questăo 4 A (OBJETIVA + JUSTIFICATIVA e 1,5 ponto) Uma nadadora profissional atravessa um rio de 60 m de largura, nadando perpendicularmente à correnteza com velocidade de 1,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em relação à água. Ela chega à margem oposta \mathbf{2 0 ~ m} rio abaixo do ponto de partida. Com base nessas informações, responda:
A) Qual é, aproximadamente, a velocidade da correnteza do rio?
a) 0,45 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
b) 0,53 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
c) 0,37 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
d) 3,75 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
e) 5,33 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado descreve uma nadadora que atravessa um rio de largura 60 m nadando perpendicularmente à margem com velocidade relativa à água de 1,6 m/s. Ao chegar à outra margem, ela está 20 m rio abaixo do ponto de partida. O conteúdo aqui é movimento relativo de uma partícula numa correnteza, onde decompomos a velocidade em componente perpendicular (para atravessar) e componente paralela (arraste pela corrente). Vamos calcular primeiro o tempo de travessia e depois a velocidade da correnteza.

Passo 2

O tempo que a nadadora leva para atravessar o rio depende apenas da componente perpendicular da velocidade, pois é essa que vence a largura L=60 m. Assim,
t = \frac{L}{v_{\perp}}
t = \frac{60}{1,6} = 37,5\,\mathrm{s}

Passo 3

Durante esse tempo, a correnteza arrasta a nadadora 20 m no sentido paralelo às margens. A velocidade da correnteza v_c satisfaz
v_c = \frac{\text{deslocamento paralelo}}{t}
v_c = \frac{20}{37,5} \approx 0,533\;\mathrm{m/s}

Passo 4

Comparando com as alternativas:
a) 0,45 m/s
b) 0,53 m/s
c) 0,37 m/s
d) 3,75 m/s
e) 5,33 m/s
O valor obtido ( \approx0,53 m/s) corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 0,53 m/s

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