Três resistores, com resistências de R_{1}=1 \Omega, R_{2}=3 \Omega e R_{3}=2 \Omega, estão ligados em série a uma fonte de \mathcal{E}=12 \mathrm{~V}, com resistência interna desprezível.
(a) Calcule a resistência equivalente do circuito.
(b) Determine a corrente que percorre o circuito.
(c) Calcule a diferença de potencial em cada resistor.
(d) Determine a potência dissipada em cada resistor.

Passo 1

O enunciado diz que três resistores de \,R_{1}=1\,\Omega, \,R_{2}=3\,\Omega e \,R_{3}=2\,\Omega estão em série ligados a uma fonte de \mathcal{E}=12\,\mathrm{V} com resistência interna desprezível. Para resolver usamos:
  • a soma de resistências em série,
  • a Lei de Ohm ( V=IR),
  • a fórmula da potência dissipada ( P=VI ou P=I^{2}R).

Passo 2

Em série, a resistência equivalente é a soma direta dos valores:
R_{\mathrm{eq}}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=1+3+2=6\,\Omega.

Passo 3

A corrente que percorre todo o circuito vem de
I=\frac{\mathcal{E}}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{12}{6}=2\,\mathrm{A}.

Passo 4

A diferença de potencial em cada resistor é dada por V_{i}=I\,R_{i}:
V_{1}=2\times1=2\,\mathrm{V},\quad V_{2}=2\times3=6\,\mathrm{V},\quad V_{3}=2\times2=4\,\mathrm{V}.

Passo 5

A potência em cada resistor pode ser calculada por P_{i}=I^{2}R_{i}:
P_{1}=2^{2}\times1=4\,\mathrm{W},\quad P_{2}=2^{2}\times3=12\,\mathrm{W},\quad P_{3}=2^{2}\times2=8\,\mathrm{W}.

Resposta

(a) R_{\mathrm{eq}}=6\,\Omega
(b) I=2\,\mathrm{A}
(c) V_{1}=2\,\mathrm{V},\;V_{2}=6\,\mathrm{V},\;V_{3}=4\,\mathrm{V}
(d) P_{1}=4\,\mathrm{W},\;P_{2}=12\,\mathrm{W},\;P_{3}=8\,\mathrm{W}

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