Dois sistemas (A e B) foram submetidos a seis cargas similares. As observações da métrica de interesse para os dois sistemas aparecem na tabela abaixo. Um dos sistemas é melhor que o outro? Argumente com base em um nível de confiança de 90 %.
Sistemas Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4 Carga 5 Carga 6
A 5,4 16,6 0,6 1,4 0,6 7,3
B 19,1 3,5 3,4 2,5 3,6 1,7

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos dois sistemas A e B medidos em 6 cargas similares. Queremos saber, a 90 % de confiança, se um sistema é realmente “melhor” que o outro (isto é, se há diferença na média da métrica de interesse).
Conteúdo: teste t pareado (pois cada carga deu origem a uma dupla de observações A e B).
O que precisamos:
  1. Calcular as diferenças .
  2. Calcular a média e o desvio-padrão amostral dessas diferenças.
  3. Montar a estatística de teste .
  4. Comparar com o valor crítico de para graus de liberdade e (teste bilateral).

Passo 2

Calcular as diferenças :





Passo 3

Calcular a média das diferenças:
bar d = 16sumi=1^6 di = -13,7 + 13,1 - 2,8 - 1,1 - 3,0 + 5,66 = -0,3167

Passo 4

Calcular o desvio-padrão amostral das diferenças:
sd^2 = 1n-1sumi=1^6 (di - bar d)^2 approx 408,175 = 81,63 Longrightarrow sd = raiz81,63 approx 9,03

Passo 5

Estatística de teste e valor crítico:
t = bar dsd/raizn = -0,31679,03/raiz6 approx -0,086
Graus de liberdade . Para nível de confiança de 90 % (teste bilateral, ),
o valor crítico é .

Passo 6

Como , não rejeitamos a hipótese nula de média de diferenças zero.

Resposta

Não há evidência estatística, a 90 % de confiança, de que um dos sistemas seja melhor que o outro.

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