Dois sistemas
e
foram submetidos a seis cargas similares. As observações da métrica de interesse para os dois sistemas aparecem na tabela abaixo. Um dos sistemas é melhor que o outro? Argumente com base em um nível de confiança de
.
Sistemas | Carga 1 | Carga 2 | Carga 3 | Carga 4 | Carga 5 | Carga 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
A | 5,4 | 16,6 | 0,6 | 1,4 | 0,6 | 7,3 |
B | 19,1 | 3,5 | 3,4 | 2,5 | 3,6 | 1,7 |
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos dois sistemas A e B medidos em 6 cargas similares. Queremos saber, a 90 % de confiança, se um sistema é realmente “melhor” que o outro (isto é, se há diferença na média da métrica de interesse).
Conteúdo: teste t pareado (pois cada carga deu origem a uma dupla de observações A e B).
O que precisamos:
Conteúdo: teste t pareado (pois cada carga deu origem a uma dupla de observações A e B).
O que precisamos:
- Calcular as diferenças
. - Calcular a média
e o desvio-padrão amostral dessas diferenças. - Montar a estatística de teste
. - Comparar com o valor crítico de
para graus de liberdade e (teste bilateral).
Passo 2
Calcular as diferenças
:
Passo 3
Calcular a média das diferenças:
Passo 4
Calcular o desvio-padrão amostral das diferenças:
Passo 5
Estatística de teste e valor crítico:
Graus de liberdade
. Para nível de confiança de 90 % (teste bilateral,
),
o valor crítico é .
o valor crítico é
Passo 6
Como
, não rejeitamos a hipótese nula de média de diferenças zero.
Resposta
Não há evidência estatística, a 90 % de confiança, de que um dos sistemas seja melhor que o outro.