Dois sistemas particulares tem as seguintes equações de estado:
e
, onde R é a constante dos gases. O número de moles do primeiro sistema é
e do segundo é
. Os dois sistemas são separados por uma parede diatérmica, e a energia total do sistema composto é 25000 J. Qual é a energia interna de cada sistema em equilíbrio ?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é a gente ter dois “pacotinhos” de gás (sistema 1 e sistema 2) que podem trocar energia térmica porque a parede que separa eles é diatérmica. Lá no enunciado temos as equações de estado de cada um:
Também sabemos
mol,
mol e que a energia total
J.
Conteúdo: termodinâmica básica – equilíbrio térmico (igualdade de temperaturas) e conservação de energia.
Conteúdo: termodinâmica básica – equilíbrio térmico (igualdade de temperaturas) e conservação de energia.
Passo 2
Equilíbrio térmico significa que, no final,
. Então vamos escrever cada temperatura isolando
:
Como
, temos
Podemos simplificar o
e o
, sobrando
Passo 3
Agora, coloca os valores de
e
:
Passo 4
A gente também tem conservação da energia interna total:
Substituindo
:
Passo 5
Agora acha
:
Resposta
Energia interna em equilíbrio: