Um sistema particular obedece as equações:
e
, onde A é uma constante positiva. Encontre, na representação da entropia,
e
.
Passo 1
Tranquilo, olha só o que o enunciado diz: a gente tem um “sistema particular” que obedece a duas equações
1)
1)
onde
é constante positiva.
O que a gente quer achar, mas na representação entropia, são
O que a gente quer achar, mas na representação entropia, são
Conteúdo: mecânica estatística/termodinâmica, relação fundamental
.
O que vamos precisar:
• Expressar em função de
e inverter pra obter
.
• Expressar em função de
(pela primeira equação) e então formar
.
O que vamos precisar:
• Expressar
• Expressar
Passo 2
Antes de cálculos, liga na ideia da representação entropia:
Na termodinâmica, o diferencial da entropia é
Na termodinâmica, o diferencial da entropia é
Daí, por definição,
e
.
Mas a gente não precisa achar completo: basta achar
e
como funções de
e inverter/combinar.
Mas a gente não precisa achar
Passo 3
Vamos isolar
da segunda equação:
Então
Passo 4
Agora, da primeira equação
, isolamos
:
Pra achar
, substituímos
e
: