Dois trens movem-se a 34,2 m / s em relação a um referencial fixo na terra, em trilhos paralelos, e estão aproximando-se um do outro. Um dos trens apita a 525 Hz .
(a) Que frequência será ouvida por uma pessoa no outro trem, supondo-se que o ar esteja parado?
(b) Que frequência será ouvida no outro trem se soprar um vento de 15,3 m / s, paralelamente aos trilhos e cujo sentido seja para o apito?
(c) Que frequência será ouvida se o sentido da velocidade do vento se inverter?

Passo 1

O enunciado diz que temos dois trens em aproximação, cada um com velocidade ,34,2 m/s em relação ao solo, e que o apito de um deles emite frequência ,525 Hz. O ar em repouso (caso a) ou soprando com velocidade ,15,3 m/s (casos b e c) serve de meio para o som. Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para fonte e observador em movimento colineares:
fouvido =var+vobs,var-vfonte,;femitida
onde var é a velocidade do som relativa ao solo no meio, e vobs, vfonte são as velocidades dos trens (positivas se movendo um em direção ao outro).

Passo 2

Caso (a): sem vento, a velocidade do som no ar em repouso é ,var=343 m/s. Como ambos se aproximam a ,34,2 m/s, temos
fa =343+34,2343-34,2;525 =377,2308,8;525 approx641,7 Hz

Passo 3

Caso (b): vento de ,15,3 m/s soprando em direção ao apito (isto é, contra a propagação do som). Então o som “vê”
var'=343-15,3=327,7 m/s
fb =327,7+34,2327,7-34,2;525 =361,9293,5;525 approx647,4 Hz

Passo 4

Caso (c): vento invertido, agora soprando no mesmo sentido da propagação (do apito para o ouvinte), tem
var''=343+15,3=358,3 m/s,
portanto
fc =358,3+34,2358,3-34,2;525 =392,5324,1;525 approx635,5 Hz

Resposta

(a) 642 Hz
(b) 647 Hz
(c) 636 Hz

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