Dois trens movem-se a
em relação a um referencial fixo na terra, em trilhos paralelos, e estão aproximando-se um do outro. Um dos trens apita a 525 Hz .
(a) Que frequência será ouvida por uma pessoa no outro trem, supondo-se que o ar esteja parado?
(b) Que frequência será ouvida no outro trem se soprar um vento de
, paralelamente aos trilhos e cujo sentido seja para o apito?
(c) Que frequência será ouvida se o sentido da velocidade do vento se inverter?
(a) Que frequência será ouvida por uma pessoa no outro trem, supondo-se que o ar esteja parado?
(b) Que frequência será ouvida no outro trem se soprar um vento de
(c) Que frequência será ouvida se o sentido da velocidade do vento se inverter?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois trens em aproximação, cada um com velocidade
em relação ao solo, e que o apito de um deles emite frequência
. O ar em repouso (caso a) ou soprando com velocidade
(casos b e c) serve de meio para o som. Vamos usar a fórmula do efeito Doppler para fonte e observador em movimento colineares:
onde
é a velocidade do som relativa ao solo no meio, e
,
são as velocidades dos trens (positivas se movendo um em direção ao outro).
Passo 2
Caso (a): sem vento, a velocidade do som no ar em repouso é
. Como ambos se aproximam a
, temos
Passo 3
Caso (b): vento de
soprando em direção ao apito (isto é, contra a propagação do som). Então o som “vê”
Aí
Passo 4
Caso (c): vento invertido, agora soprando no mesmo sentido da propagação (do apito para o ouvinte), tem
portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)