Nas questões 1 e 2, determine:
a) O valor mais provável da grandeza M.
b) O desvio absoluto.
c) O desvio absoluto médio.
d) O desvio relativo.
e) O erro relativo percentual.
f) O valor da medida, levando em consideração o intervalo de incerteza ( M pm De<a M ).
Para determinar o valor da resistência de um resistor, um aluno executou várias medidas e encontrou os resultados abaixo:
Medidas Valores |c|c| hline Medidas & Valores $(Omega)$ hline 1 & 51,324 hline 2 & 51,326 hline 3 & 51,327 hline 4 & 51,325 hline 5 & 51,322 hline 6 & 51,327 hline
1 51,324
2 51,326
3 51,327
4 51,325
5 51,322
6 51,327

Passo 1

Temos seis medidas repetidas da resistência de um resistor (em Ω):
51,324; 51,326; 51,327; 51,325; 51,322; 51,327.
O conteúdo é estatística de medidas repetidas: vamos calcular
– o valor mais provável (média aritmética),
– o desvio absoluto (meia-amplitude),
– o desvio absoluto médio,
– o desvio relativo,
– o erro relativo percentual,
– e por fim o intervalo de incerteza MpmDe<a M.

Passo 2

O valor mais provável é a média aritmética
M=16sumi=1^6Mi =16l(51,324+51,326+51,327+51,325+51,322+51,327r)
Somando, sum Mi=307,951, logo
M=307,9516=51,32517 Omega

Passo 3

O desvio absoluto usa meia-amplitude do intervalo de variação:
De<a M=Mmax-Mmin2 =51,327-51,3222=0,0025 Omega

Passo 4

O desvio absoluto médio é a média dos desvios em módulo em relação a M:
De<a M =16sumi=1^6l|Mi-Mr| =0,0096=0,0015 Omega,
onde sum|Mi-M|=0,009 Omega.

Passo 5

O desvio relativo é
de<a=De<a MM =0,002551,32517=4,87times10^-5

Passo 6

O erro relativo percentual é
de<acdot100% =4,87times10^-5times100%=0,00487%

Passo 7

O intervalo de incerteza fica
MpmDe<a M =51,32517pm0,0025 Omega
Arredondando De<a M para um algarismo significativo (e ajustando M na mesma casa decimal), obtém-se
(51,325pm0,003) Omega

Resposta

a) M=51,32517 Omega (aprox.\ 51,3252 Omega).
b) De<a M=0,0025 Omega.
c) De<a M=0,0015 Omega.
d) de<a=4,87times10^-5.
e) erro relativo percentual =0,00487%.
f) MpmDe<a M=(51,32517pm0,0025) Omega (aprox.\ (51,325pm0,003) Omega).

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