Dois tubos possuem, cada um deles, um lado fechado e o outro aberto. O tubo A tem um comprimento L e o tubo B um comprimento 2 L. Que harmônico no tubo B coincide em frequência com a frequência fundamental do tubo A ?
Escolha uma opção:
a. o quarto
b. o terceiro
C. o fundamental
d. o segundo
e. nenhum

Passo 1

O enunciado trata de dois tubos de um lado fechado e um lado aberto (tubos de extremidades diferentes), um de comprimento L (tubo A) e outro de comprimento 2L (tubo B). Queremos achar qual harmônico permitido no tubo B tem a mesma frequência da fundamental do tubo A.

Passo 2

Para um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, a frequência fundamental é
f1 = v4,Ltubo
onde v é a velocidade do som e Ltubo é o comprimento do tubo. Assim, para o tubo A de comprimento L,
f1A = v4L

Passo 3

No tubo B, de comprimento 2L, a fundamental vale
f1B = v4,(2L) = v8L
Os harmônicos possíveis em tubo de um lado fechado são apenas os ímpares n=1,3,5,dots, com
fnB = n,f1B = n,v8L, n ímpar í

Passo 4

Impondo fnB=f1A temos
n,v8L = v4L Longrightarrow n = 2
Mas n=2 é par, logo esse harmônico não existe no tubo B.

Resposta

e. nenhum

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