Qual os dois últimos dígitos do námero
Passo 1
O enunciado pede os dois últimos dígitos de
. Isto é, queremos calcular
O conteúdo principal aqui é aritmética modular, usando o Teorema de Euler.
Passo 2
Verificamos que
, logo podemos aplicar o Teorema de Euler, que diz que
onde
é a função totiente de Euler.
Passo 3
Calculamos
. Como
, vale
Portanto
Passo 4
Reduzimos o expoente
módulo
:
pois
. Logo podemos escrever
Passo 5
Concluímos que
, ou seja, os dois últimos dígitos são
01
.Resposta
01