Mostrar mediante um exemplo que
nào implica
Passo 1
Queremos mostrar, por meio de um contra-exemplo, que a congruência
não força necessariamente
Ou seja, basta encontrar inteiros
e módulo
tais que
e
sejam congruentes módulo
, mas
e
não sejam.
Passo 2
Escolhemos, por exemplo,
,
e
. Calculamos:
Logo,
Mas claramente
pois
não é múltiplo de
.
Resposta
Um exemplo é
,
e
. Então
porém