Dois vértices de um triângulo cuja área é de 12 unidades de área, são \mathrm{A}(-3,2) e \mathrm{B}(5,-2). Sabendo que a ordenada do terceiro vértice é 3 , podemos afirmar que, a abscissa desse vértice pode ser:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Passo 1
O enunciado dá dois vértices do triângulo, \mathrm{A}(-3,2) e \mathrm{B}(5,-2),
e pede a abscissa do terceiro vértice \mathrm{C}(x,3) sabendo que a área do triângulo é 12.
O conteúdo é geometria analítica: usamos a fórmula da área de um triângulo a partir de determinantes de vetores.
Passo 2
Seja \overrightarrow{AB}=\bigl(5-(-3),\,-2-2\bigr)=(8,-4) e \overrightarrow{AC}=\bigl(x-(-3),\,3-2\bigr)=(x+3,1).
A área do triângulo é