Dois vértices de um triângulo
são os pontos
e
, e o seu baricentro é o ponto
. Podemos afirmar que o comprimento da mediana, relativa ao vértice C , mede:
a)
b)
c) 9
d)
a)
b)
c) 9
d)
Passo 1
O enunciado nos dá os vértices
,
e o baricentro
de um triângulo
. Pede-se o comprimento da mediana relativa ao vértice
, ou seja, o segmento que vai de
ao ponto médio de
. Vamos usar a fórmula do baricentro e a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Usamos a relação do baricentro em coordenadas:
Logo
Em coordenadas isso dá
Passo 3
O ponto médio
de
é dado por
Passo 4
O comprimento da mediana
é a distância entre
e
:
Resposta
a)