Dois vetores são dados por
\begin{aligned} \vec{A} & =1 m \hat{\imath}-2 m \hat{\jmath}+4 m \hat{k} \\\ \vec{B} & =-1 m \hat{\imath}+2 m \hat{\jmath}-2 m \hat{k} \end{aligned}
Determine, na notação dos vetores unitários,
(a) \vec{A}+\vec{B}

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em notação de vetores unitários:
\vec{A}=1\,\mathrm m\,\hat{\imath}-2\,\mathrm m\,\hat{\jmath}+4\,\mathrm m\,\hat{k}, \qquad \vec{B}=-1\,\mathrm m\,\hat{\imath}+2\,\mathrm m\,\hat{\jmath}-2\,\mathrm m\,\hat{k}.
Pede-se a soma \vec{A}+\vec{B}. Para isso, usamos a regra de adição de vetores que soma componente a componente.

Passo 2

Calculamos cada componente de \vec{A}+\vec{B}:
(\vec{A}+\vec{B})_x = A_x + B_x = 1 + (-1) = 0,
(\vec{A}+\vec{B})_y = A_y + B_y = -2 + 2 = 0,
(\vec{A}+\vec{B})_z = A_z + B_z = 4 + (-2) = 2.
Logo,
\vec{A}+\vec{B} =0\,\mathrm m\,\hat{\imath}+0\,\mathrm m\,\hat{\jmath}+2\,\mathrm m\,\hat{k} =2\,\mathrm m\,\hat{k}.

Resposta

\vec{A}+\vec{B}=2\,\mathrm m\,\hat{k}

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