QUESTÃO 4 (2 pontos)
Calcule o diämetro de uma barra para suportar um momento fletor de 5000 Nm . Considere a tensão de escoamento do material igual a 300 Mpa e um coeficiente de segurança igual a 1,5 .
Calcule o diämetro de uma barra para suportar um momento fletor de 5000 Nm . Considere a tensão de escoamento do material igual a 300 Mpa e um coeficiente de segurança igual a 1,5 .
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro de uma barra de seção circular que suporte um momento fletor
, sabendo que a tensão de escoamento é
e que o coeficiente de segurança é
. O conteúdo principal é resistência dos materiais (flexão), em que usamos a tensão máxima de flexão e o momento de inércia de uma seção circular.
Passo 2
Calcular a tensão admissível dividindo a tensão de escoamento pelo coeficiente de segurança:
Passo 3
Para uma seção circular de diâmetro
, o momento de inércia é
e a fibra mais afastada do eixo neutro fica a
. A tensão máxima de flexão vem de
Substituindo
e
,
Passo 4
Impor que a tensão de flexão não ultrapasse a admissível:
Passo 5
Substituindo
e
:
Passo 6
Como normalmente expressamos em milímetros,
Resposta
O diâmetro necessário é cerca de
.