Dois vetores são dados por
Determine, em termos de vetores unitários, (a)
Passo 1
O enunciado dá dois vetores (peguei os valores diretamente do enunciado) e pede, em termos de vetores unitários, a soma
. As informações relevantes são:
O que se pede:
(a) calcular e escrever o resultado usando
.
(a) calcular
Passo 2
Conceitos básicos necessários (explicação didática):
- Vetores em coordenadas cartesianas são dados pela soma de componentes ao longo dos vetores unitários
(eixo ), (eixo ) e (eixo ). - Cada componente é um número (aqui em metros) que representa a projeção do vetor naquele eixo.
- A soma de dois vetores é feita componente a componente: somam-se as componentes em
, somam-se as componentes em e somam-se as componentes em . Em fórmula:
onde
são as componentes de
e
são as componentes de
. Cada variável representa a componente numérica ao longo do respectivo eixo (em metros, neste problema).
Passo 3
Identificar as componentes de
e
a partir do enunciado:
Passo 4
Somar componente a componente, mostrando as contas passo a passo:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 5
Escrever o vetor soma usando os vetores unitários:
Dica rápida para a prova: sempre alinhe as componentes e some sinal por sinal; se um número é negativo, some com o sinal negativo (como fizemos em
e em
). Respire fundo — é só soma componente a componente!
Resposta
(a)