Dois vetores são dados por e . Determine: (a) o vetor ;
(b) .
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente brincar com vetores: primeiro multiplicar cada vetor por um escalar e depois subtrair um do outro, e por fim achar o comprimento (norma) desse resultado. Isso é parte de Álgebra Vetorial: a gente vai usar a definição de multiplicação de vetor por número (escalar), subtração de vetores componente a componente e a fórmula da norma de um vetor em 3D, que é
Passo 2
Vamos anotar direitinho cada vetor em componentes:
Pra achar , multiplico cada componente de por 3:
E pra achar , multiplico cada componente de por 2:
Passo 3
Agora subtraímos componente a componente pra ter
Passo 4
Faltou só a norma (comprimento) desse vetor . Usamos