Os vetores
e
são perpendiculares?
Passo 1
Beleza, o exercício quer saber se os vetores
são perpendiculares. Isso faz parte da parte de vetores na matemática/física, e a regra principal que precisamos é: “dois vetores são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar deles for zero”.
Passo 2
Antes de cair nas contas, bora entender o produto escalar.
Se você tem
Se você tem
o produto escalar é
E a parte teórica chave:
“ ⟂
↔
.”
“
Passo 3
Agora vamos aplicar isso aos nossos vetores
e
.
Escrevendo coordenadas:
Escrevendo coordenadas:
Então
Passo 4
É só fazer as continhas:
Somando tudo:
Como deu zero, a condição de perpendicularidade foi satisfeita.
Resposta
Sim,
e
são perpendiculares, pois o produto escalar deles dá zero.