Dois vetores são dados por
e
. Determine o vetor
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A questão nos dá dois vetores:
E pede para determinar o vetor $ 3\vec{a} - 2\vec{b} $. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores por escalares e como somar ou subtrair vetores componentes por componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ 3\vec{a} $. Multiplicar um vetor por um número (escalar) significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.
Passo 3
Agora, vamos calcular $ 2\vec{b} $:
Passo 4
A próxima etapa é subtrair $ 2\vec{b} $ de $ 3\vec{a} $:
Passo 5
Agora, subtraímos componente por componente:
- Para $ \hat{i} $:
- Para $ \hat{j} $:
- Para $ \hat{k} $:
Resposta
Portanto, o vetor $ 3\vec{a} - 2\vec{b} $ é: