Dois vetores são dados por: a=3 i-2 j-k e b=3 i-j-2 k. Determine: (a) a+b, (b) a-b, © -a+b.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos os vetores
a=3hatimath-2hatjmath-k e b=3hatimath-hatjmath-2k
Matéria: álgebra de vetores (adição e subtração de vetores).
O que precisamos: entender que soma e subtração de vetores são feitas componente a componente.

Passo 2

(a) Calcular a=(3,,-2,,-1), b=(3,,-1,,-2)
Teoria: para somar dois vetores, basta adicionar as componentes correspondentes.
Escrevendo componentes:
a+b =(3+3),hatimath+(-2+(-1)),hatjmath+(-1+(-2)),k =6,hatimath-3,hatjmath-3,k
Agora somamos cada coordenada:

Passo 3

(b) Calcular a-b =(3-3),hatimath+(-2-(-1)),hatjmath+(-1-(-2)),k
Teoria: subtração de vetores também é componente a componente.
3-3=0, -2-(-1)=-2+1=-1, -1-(-2)=-1+2=1
Fazendo as contas:
a-b=0,hatimath-1,hatjmath+1,k
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Passo 4

© Calcular -a=(-3,,2,,1), b=(3,,-1,,-2)
Teoria: primeiro encontramos -a+b =(-3+3),hatimath+(2+(-1)),hatjmath+(1+(-2)),k =0,hatimath+1,hatjmath-1,k multiplicando cada componente de por , depois somamos com .
Somando:

Resposta

(a)
(b)
©

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