Dois vetores são dados por
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: temos dois vetores no plano,
E o que a gente precisa encontrar é o produto escalar (ou “dot product”) desses dois vetores, ou seja,
.
Conteúdo: produto escalar de vetores em coordenadas. Vamos usar a fórmula que soma o produto das componentes correspondentes.
Conteúdo: produto escalar de vetores em coordenadas. Vamos usar a fórmula que soma o produto das componentes correspondentes.
Passo 2
Antes de aplicar, bora entender a teoria:
O produto escalar de dois vetores e
é dado por
O produto escalar de dois vetores
Isso gera um número real que, geometricamente, está ligado ao cosseno do ângulo entre eles, mas aqui vamos usar só a conta de componentes mesmo.
Passo 3
Identifica as componentes dos vetores:
- Para
: , . - Para
: , .
Passo 4
Aplica a fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
então