Dois vetores são dados por a=(4,0 m) i-(3,0 m) j+(1,0 m) k e b=(-1,0 m) i+(1,0 m) j+(4,0 m) k. Determine, na notação dos vetores unitários, a-b.

Passo 1

Beleza, a questão nos dá dois vetores no espaço tridimensional:
a = (4,0;m),imath - (3,0;m),jmath + (1,0;m),k e b = (-1,0;m),imath + (1,0;m),jmath + (4,0;m),k
Conteúdo: subtração de vetores em notação de vetores unitários.
O que vamos precisar: entender que, pra subtrair , a gente só subtrai cada componente correspondente (x com x, y com y, z com z).

Passo 2

Teoria rapidinha: se
a = (ax),imath + (ay),jmath + (az),k e b = (bx),imath + (by),jmath + (bz),k,
então
a-b = (ax - bx),imath + (ay - by),jmath + (az - bz),k
Cada “componente” é só cada número que acompanha , ou .

Passo 3

Vamos identificar e calcular componente a componente:
  • Componente x:
    ,
    então .
  • Componente y:
    ,
    então .
  • Componente z:
    ,
    então .

Resposta

boxed a-b = (5,0;m),imath ;-;(4,0;m),jmath ;-;(3,0;m),k

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