Dois vetores são dados por mathbfa=8 i-6 J+2 k e mathbfb=-i+J+4 k. Encontre
mathbfa-mathbfb

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no espaço tridimensional e pede a diferença a-b. O conteúdo aqui é operação de subtração de vetores, que consiste em subtrair componente a componente.

Passo 2

Vamos escrever os vetores em forma de componente (x,y,z). Temos
a = 8i - 6j + 2k implies a = (8,,-6,,2),
b = -i + j + 4k implies b = (-1,,1,,4)

Passo 3

Pela definição, a subtração de vetores é feita componente a componente:
a - b = (ax - bx,;ay - by,;az - bz)

Passo 4

Substituindo as componentes:
ax - bx = 8 - (-1) = 9,
ay - by = -6 - 1 = -7,
az - bz = 2 - 4 = -2
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a - b = (9,,-7,,-2)

Resposta

a - b = 9i - 7j - 2k

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