Dê o domínio, o conjunto imagem e esboce o gráfico. Em caso de parábolas, determine o vértice:
Passo 1
A questão pede domínio, imagem e um esboço do gráfico da função
. Também fala em vértice para parábolas, mas aqui a função é linear, então veremos isso no final.
Passo 2
Para encontrar o domínio, lembramos que polinômios e funções lineares aceitam qualquer número real como entrada. Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Para descobrir o conjunto imagem, basta notar que, ao variar
sobre todos os reais,
também varia sobre todos os reais. Assim, a imagem de
é
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, reconhecemos que
é uma reta com coeficiente angular
e intercepto no eixo
igual a 0. Então basta marcar o ponto
e, por exemplo,
e
, ligando-os em uma reta decrescente.
Passo 5
Quanto ao vértice, esse conceito vale para parábolas (funções quadráticas). Como
não é parabólica, não há vértice a ser determinado.
Resposta
Domínio:
; Imagem:
. Gráfico: reta de inclinação
passando pela origem (pontos característicos
e
). Não se aplica vértice por não ser parábola.