Dê o domínio, o conjunto imagem e esboce o gráfico. Em caso de parábolas, determine o vértice: g(x)=-x

Passo 1

A questão pede domínio, imagem e um esboço do gráfico da função g(x) = -x. Também fala em vértice para parábolas, mas aqui a função é linear, então veremos isso no final.

Passo 2

Para encontrar o domínio, lembramos que polinômios e funções lineares aceitam qualquer número real como entrada. Logo, o domínio de g é R.

Passo 3

Para descobrir o conjunto imagem, basta notar que, ao variar x sobre todos os reais, -x também varia sobre todos os reais. Assim, a imagem de g é R.

Passo 4

Para esboçar o gráfico, reconhecemos que g(x)=-x é uma reta com coeficiente angular -1 e intercepto no eixo y igual a 0. Então basta marcar o ponto (0,0) e, por exemplo, (1,-1) e (-1,1), ligando-os em uma reta decrescente.

Passo 5

Quanto ao vértice, esse conceito vale para parábolas (funções quadráticas). Como g(x)=-x não é parabólica, não há vértice a ser determinado.

Resposta

Domínio: R; Imagem: R. Gráfico: reta de inclinação -1 passando pela origem (pontos característicos (1,-1) e (-1,1)). Não se aplica vértice por não ser parábola.

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