Dê o domínio das funções abaixo e calcule as assíntotas verticais e horizontais, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede o domínio e as assíntotas (verticais e horizontais) da função
. Vamos usar conhecimento de domínio de logaritmo e definição de assíntota.
Passo 2
Para achar o domínio de
, lembramos que o logaritmo natural exige argumento positivo, isto é,
. Isso ocorre sempre que
. Portanto o domínio é
Passo 3
As assíntotas verticais ocorrem nos pontos onde a função tende a
no limite de uma fronteira do domínio. Aqui só temos fronteira em
. Observando
vemos que a função vai para
Passo 4
Para assíntota horizontal, estudamos
. Temos
ou seja, a função cresce sem limite e não se aproxima de nenhuma reta
Resposta
Domínio:
. Assíntota vertical:
. Sem assíntotas horizontais.