Dê o domínio das funçōes abaixo em notação de conjunto.
(a) f(x)=1+\frac{1}{x-3}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x) = 1 + \frac{1}{x-3}
ou seja, todos os valores de x para os quais a função está bem definida no conjunto dos reais. Aqui vamos precisar lembrar que não podemos ter divisão por zero.

Passo 2

Analisamos o denominador da fração \frac{1}{x-3}. Para evitar divisão por zero, precisamos ter
x - 3 \neq 0
ou seja
x \neq 3.

Passo 3

Concluímos que o único valor proibido é x=3. Logo, o domínio é todos os reais, exceto 3.

Resposta

\{\,x\in\mathbb{R}\mid x \neq 3\}

Exercícios relacionados