Dê o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio de definição no conjunto dos reais. Vamos precisar analisar duas condições: o radicando da raiz de índice ímpar e o denominador.
Passo 2
Para a raiz de índice ímpar
, o radicando
pode assumir qualquer valor real sem produzir indeterminação ou restrição. Logo, essa parte está definida para todo real:
Passo 3
No denominador
, devemos evitar divisão por zero. Portanto, impomos:
Passo 4
Unindo as restrições, como a raiz cúbica não impõe limite e o denominador exige
, o domínio de
é
Resposta
O domínio de
é