Dê o domínio das seguintes funções reais:
g(x)=1raizx-1

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
g(x)=1raizx-1
Para funções reais com raiz quadrada no denominador, precisamos garantir duas coisas:
  1. O radicando deve ser não-negativo (para a raiz existir em R).
  2. O denominador não pode ser zero.

Passo 2

Exigência de existência da raiz:
x-1 >= 0

Passo 3

Exigência de denominador não nulo:
raizx-1neq 0 Longrightarrow x-1neq 0

Passo 4

Da desigualdade x-1>=0 obtemos x>=1. Como não podemos ter x-1=0, excluímos x=1. Portanto, a única possibilidade é
x>1

Resposta

(1,infty)

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