Dê o domínio das seguintes funções reais:
i(x)=raizx+2x-2

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
i(x)=raizx+2x-2
O conteúdo é determinação de domínio de funções envolvendo raiz quadrada (radicando não-negativo) e fração (denominador não pode ser zero).

Passo 2

Impondo que o radicando da raiz quadrada seja não-negativo, temos
x+2 >= 0
logo
x >= -2

Passo 3

Impondo que o denominador seja diferente de zero, temos
x-2 neq 0
logo
x neq 2

Passo 4

A condição final é a interseção de x>= -2 com xneq 2. Assim o domínio consiste em todos os x maiores ou iguais a -2, exceto 2.

Resposta

[-2,2),cup,(2,infty)

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