Dê os domínios maximais de
e
. Além disso obtenha as regras de
e
:
e
,
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede:
– Domínio maximal de , de
, de
e de
.
– As regras de formação de e de
.
Vamos usar a teoria de operações entre funções: para soma e quociente, o domínio é a interseção dos domínios das funções envolvidas, excluindo onde o denominador se anula.
– Domínio maximal de
– As regras de formação de
Vamos usar a teoria de operações entre funções: para soma e quociente, o domínio é a interseção dos domínios das funções envolvidas, excluindo onde o denominador se anula.
Passo 2
Como
é um polinômio de grau 1, não há restrições em
. Logo
Passo 3
Como
é um polinômio de grau 2, também não há restrições em
. Logo
Passo 4
Para a soma
, o domínio é
A regra de formação é
Passo 5
Para o quociente
, o domínio inicial é
, mas devemos excluir os zeros de
. Resolvendo
ficamos com
A regra de formação é