Dê os domínios maximais de
e
. Além disso obtenha as regras de
e
:
e
,
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
e
e pede:
– os domínios máximos de ,
,
e
;
– as expressões de e
.
Vamos usar definição de domínio (valores de que tornam cada função bem definida) e as regras de soma e quociente.
e pede:
– os domínios máximos de
– as expressões de
Vamos usar definição de domínio (valores de
Passo 2
Determinar o domínio de
.
Como é constante, não há restrição algébrica ou de raiz.
Logo,
Como
Logo,
Passo 3
Determinar o domínio de
.
Temos , que exige o radicando não negativo:
Temos
Portanto,
Passo 4
Determinar o domínio de
.
A soma só faz sentido onde ambas
e
estão definidas, isto é, na intersecção dos domínios:
A soma
Passo 5
Determinar o domínio de
.
O quociente exige:
O quociente
-
esteja em , -
.
Como, temos apenas em .
Logo, excluímos esse ponto:
Passo 6
Escrever as regras de operação:
Resposta
Domínios:
Regras: