Uma partícula se desloca ao longo do eixo-x com velocidade
, onde
e
são funções diferenciáveis. Calcule a aceleração
em
, sabendo que
,
e
.
Passo 1
O enunciado diz que a velocidade é
e pede a aceleração
em
, sabendo que
,
e
. Vamos usar a regra da cadeia e a derivada de uma exponencial.
Passo 2
Para calcular a aceleração aplicamos a regra da cadeia a
, ou seja,
Passo 3
Derivando
pelo tempo:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos a fórmula geral
Passo 5
Em
:
,
e
. Logo