A dona de um restaurante em Ouro Preto está pensando em mudar a precificação das refeições servidas. Uma firma de consultoria classificou o público do restaurante em dois grupos e estimou duas funções de demanda. As curvas de demanda para o público em geral,
, e para os alunos,
, são dadas por:
a. Se o preço atual da refeição é
35,00$, indique a quantidade demandada por cada grupo.
b. Qual a elasticidade preço da demanda de cada grupo?
b. Qual a elasticidade preço da demanda de cada grupo?
Passo 1
O enunciado nos dá duas curvas de demanda, uma para o público em geral
e outra para os alunos
com preço atual de
. A parte (a) pede as quantidades demandadas de cada grupo; a parte (b) pede a elasticidade-preço da demanda de cada grupo, que usamos pela definição
Passo 2
Para encontrar as quantidades em
, basta substituir na função de demanda de cada grupo:
Passo 3
Agora calculamos a elasticidade do grupo em geral (
). Temos
e
,
, logo
Passo 4
Para o grupo dos alunos (
),
e
,
, então
Resposta
Quantidade geral:
refeições.
Quantidade alunos: refeições.
Elasticidade geral: .
Elasticidade alunos: .
Quantidade alunos:
Elasticidade geral:
Elasticidade alunos: