A dona de um restaurante registrou durante 6 meses quantos clientes ele recebia a cada semana. Os dados estão abaixo em ordem crescente.
501 512 516 525 528 536 546 556
564 567 589 597 601 603 605 612
615 624 629 635 642 645 648 651
Faça uma tabela de distribuição de frequência.

Passo 1

O enunciado nos dá uma série com n=24 observações semanais do número de clientes, já ordenadas de 501 a 651. Queremos montar uma tabela de distribuição de frequência agrupando os dados em classes. O conteúdo envolve:
– decidir o número de classes (por exemplo, pela Regra de Sturges),
– calcular a amplitude de classe,
– definir os limites de classe,
– contar a frequência absoluta em cada classe,
– obter frequência relativa e cumulativas.

Passo 2

Pela Regra de Sturges, o número de classes é
k \approx 1 + 3{,}3\log_{10}(24)\approx 1 + 3{,}3\cdot1{,}38\approx 5{,}6,
arredondamos para k=6. A amplitude total dos dados é
\text{amplitude} = 651 - 501 = 150.
Logo, a amplitude de cada classe é
h = \frac{150}{6} = 25.

Passo 3

Definimos 6 classes contíguas de largura 25, de modo a cobrir todos os dados. Escolhendo limites inteiros, tomamos:
[501,525],\;[526,550],\;[551,575],\;[576,600],\;[601,625],\;[626,651].
Cada classe inclui ambos os extremos (inclusivo).

Passo 4

Contamos quantos valores caem em cada classe:
[501,525]: 501,512,516,525 f_1=4
[526,550]: 528,536,546 f_2=3
[551,575]: 556,564,567 f_3=3
[576,600]: 589,597 f_4=2
[601,625]: 601,603,605,612,615,624 f_5=6
[626,651]: 629,635,642,645,648,651 f_6=6
Verificamos 4+3+3+2+6+6=24, conferido.

Passo 5

Calculamos as frequências relativas h_i = f_i/24 e as frequências acumuladas:
F_i = \sum_{j=1}^i f_j, \quad H_i = \sum_{j=1}^i h_j.
h_1=4/24\approx0{,}167,\;F_1=4,\;H_1=0{,}167
h_2=3/24=0{,}125,\;F_2=7,\;H_2=0{,}292
h_3=3/24=0{,}125,\;F_3=10,\;H_3=0{,}417
h_4=2/24\approx0{,}083,\;F_4=12,\;H_4=0{,}500
h_5=6/24=0{,}250,\;F_5=18,\;H_5=0{,}750
h_6=6/24=0{,}250,\;F_6=24,\;H_6=1{,}000

Resposta

Classe (clientes) f_i h_i F_i H_i
[501,525] 4 0,167 4 0,167
[526,550] 3 0,125 7 0,292
[551,575] 3 0,125 10 0,417
[576,600] 2 0,083 12 0,500
[601,625] 6 0,250 18 0,750
[626,651] 6 0,250 24 1,000

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