Dados brutos: vendas de uma firma em milhōes de
, durante 100 semanas.
26
39
26
29
34
27
28
30
29
32
34
30
29
32
21
24
23
29
30
36
31
37
34
30
27
28
33
28
30
34
27
34
29
31
27
32
33
36
32
30
33
23
29
27
30
29
30
31
37
27
30
32
26
30
27
36
33
31
28
33
33
29
30
24
30
28
30
27.
30
30
31
33
30
32
30
33
27
27
31
33
27
33
31
27
31
28
27
29
31
24
28
30
27
30
31
30
33
30
33
34
Deterıninar: a) amplitude; b) número de classes e tamanho dos intervalos; c) agrupamento em classes de frequência;
d) histograma e) média; f) variância e desvio padrāo; g) moda; h) mediana; i) terceiro quartil; j) sexto decil; l) septuagésimo quarto percentil.
26 | 39 | 26 | 29 | 34 | 27 | 28 | 30 | 29 | 32 |
34 | 30 | 29 | 32 | 21 | 24 | 23 | 29 | 30 | 36 |
31 | 37 | 34 | 30 | 27 | 28 | 33 | 28 | 30 | 34 |
27 | 34 | 29 | 31 | 27 | 32 | 33 | 36 | 32 | 30 |
33 | 23 | 29 | 27 | 30 | 29 | 30 | 31 | 37 | 27 |
30 | 32 | 26 | 30 | 27 | 36 | 33 | 31 | 28 | 33 |
33 | 29 | 30 | 24 | 30 | 28 | 30 | 27. | 30 | 30 |
31 | 33 | 30 | 32 | 30 | 33 | 27 | 27 | 31 | 33 |
27 | 33 | 31 | 27 | 31 | 28 | 27 | 29 | 31 | 24 |
28 | 30 | 27 | 30 | 31 | 30 | 33 | 30 | 33 | 34 |
d) histograma e) média; f) variância e desvio padrāo; g) moda; h) mediana; i) terceiro quartil; j) sexto decil; l) septuagésimo quarto percentil.
Passo 1
Temos uma amostra com
observações de vendas semanais (em milhões de reais):
O conteúdo envolve distribuição de frequências, histograma e medidas de posição (média, mediana, quartis, decis, percentis) e de dispersão (variância e desvio-padrão).
Passo 2
(a) Amplitude
A amplitude é
A amplitude é
Passo 3
(b) Número de classes e tamanho dos intervalos
Vamos usar a regra prática , logo
Vamos usar a regra prática
O tamanho de cada intervalo é
Passo 4
(c) Agrupamento em classes de frequência
Definimos classes de amplitude
, cobrindo de 21 até 41:
Definimos
Passo 5
(d) Histograma
O histograma terá 10 barras: cada barra centrada no ponto médio da classe e altura igual à frequência . Por exemplo, a barra de
(ponto médio
) tem altura
.
O histograma terá 10 barras: cada barra centrada no ponto médio da classe e altura igual à frequência
Passo 6
(e) Média
Calculamos
Calculamos
Passo 7
(f) Variância amostral e desvio-padrão
Passo 8
(g) Moda
O valor mais frequente é , com frequência
.
O valor mais frequente é
Passo 9
(h) Mediana
Como é par, a mediana fica entre a
ª e
ª observações ordenadas. Ambas caem em
, logo
Como
Passo 10
(i) Terceiro quartil
Usando a posição aproximada , a
ª observação ordenada é
. Então
Usando a posição aproximada
Passo 11
(j) Sexto decil
Posição , arredondamos para a
ª observação, que vale
. Logo
Posição
Passo 12
(l) 74.º percentil
Posição , arredondamos para a
ª observação, que vale
. Assim
Posição
Resposta
a)
b) classes,
c) Vide tabela de classes e
d) Histograma de 10 barras com alturas
e)
f)
g) Moda
h) Mediana
i)
j)
l)
b)
c) Vide tabela de classes e
d) Histograma de 10 barras com alturas
e)
f)
g) Moda
h) Mediana
i)
j)
l)