A tabela abaixo representa o peso de 36 animais de um determinado canil publico.
Peso
4
8
12
8
4
Total
36
a) Complete a tabela com as frequências e os pontos médios
b) Depois encontre as medidas de posição e dispersão da variável peso.
Peso |
|
|
4 |
|
8 |
|
12 |
|
8 |
|
4 |
Total | 36 |
b) Depois encontre as medidas de posição e dispersão da variável peso.
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequência para o peso de
animais em classes de amplitude
(kg), com as frequências absolutas
.
Conteúdo: estatística descritiva (distribuição agrupada, medidas de posição e dispersão).
Objetivos:
– (a) completar a tabela calculando os pontos médios de cada classe e as frequências relativas
;
– (b) calcular média, mediana, moda, quartis, variância e desvio‐padrão.
Conteúdo: estatística descritiva (distribuição agrupada, medidas de posição e dispersão).
Objetivos:
– (a) completar a tabela calculando os pontos médios
– (b) calcular média, mediana, moda, quartis, variância e desvio‐padrão.
Passo 2
Ponto médio de cada classe:
e frequência relativa
com
.
Tabela completa:
Tabela completa:
Intervalo;;
;;
;;
4–8;;; 4;;; 6;;;
8–12;; 8;;; 10;;;
12–16; 12;;; 14;;;
16–20; 8;;; 18;;;
20–24; 4;;; 22;;;
4–8;;; 4;;; 6;;;
8–12;; 8;;; 10;;;
12–16; 12;;; 14;;;
16–20; 8;;; 18;;;
20–24; 4;;; 22;;;
Passo 3
Média aritmética agrupada:
Passo 4
Mediana por interpolação na classe que contém a posição
.
A frequência acumulada até a 2ª classe é ; na 3ª é
. Logo a classe mediana é
–
, com
limite inferior , frequência
, amplitude
e frequência acumulada anterior
.
A frequência acumulada até a 2ª classe é
limite inferior
Passo 5
Moda por fórmula da distribuição agrupada. A classe modal é 12–16 (
), com
(classe anterior) e
(classe seguinte), amplitude
e limite inferior
:
Passo 6
Quartis via interpolação:
– na posição
. Frequência acumulada até 1ª classe é
; até 2ª é
. Logo
na classe 8–12, com
,
,
,
:
–
–
na posição
. Freq. acum. até 3ª classe é
; até 4ª é
. Logo
na classe 16–20, com
,
,
,
:
Passo 7
Variância e desvio‐padrão (populacional):
Resposta
Média
Mediana
Moda
,
Variância
Desvio‐padrão
Mediana
Moda
Variância
Desvio‐padrão