Dorf P 10.3-3: Determine a forma polar da expressão
(25 ang<= 36.9)(80 ang<=-53.1)(4+j 8)+(6-j 8)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar a forma polar de
(25 ang<= 36.9^circ),(80 ang<= -53.1^circ)(4 + j8) + (6 - j8)
Isso envolve dois conteúdos principais:
  1. soma de números complexos (na forma retangular),
  2. multiplicação e divisão de fasores (na forma polar), onde a gente multiplica/divide magnitudes e soma/subtrai ângulos.

Passo 2

Primeiro, soma o denominador em forma retangular:
(4 + j8) + (6 - j8) = (4+6) + j(8 - 8) = 10 + j0
E 10 ang<= 0^circ em forma polar é simplesmente

Passo 3

Agora o numerador:
(25 ang<= 36.9^circ),(80 ang<= -53.1^circ)
Em polar, para multiplicar fasores a gente faz:
  • magnitude: 2000 ang<= -16.2^circ ,
  • ângulo: .
    Logo o numerador vira

Passo 4

Hora de dividir numerador por denominador (ambos em polar):
2000 ang<= -16.2^circ10 ang<= 0^circ = 200010 ang<=(-16.2^circ - 0^circ) = 200 ang<= -16.2^circ

Resposta

boxed200 ang<= -16.2^circ

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