Dorf P1.5-5: Uma bateria de automóvel é carregada com uma corrente constante de 2 A durante cinco horas. A tensão entre os terminais da bateria é
para
, em que t está em horas. (a) Determine a energia fornecida à bateria durante as cinco horas. (b) Se a energia elétrica custa 15 centavos
, determine o custo para carregar a bateria.
Passo 1
O enunciado diz que uma bateria é carregada com corrente constante de
durante
horas, e que a tensão entre seus terminais varia com o tempo segundo
Pede-se:
(a) a energia elétrica fornecida à bateria em horas;
(b) o custo para carregar, sabendo que a energia custa por
.
(a) a energia elétrica fornecida à bateria em
(b) o custo para carregar, sabendo que a energia custa
Passo 2
Para achar a energia elétrica fornecida usamos que a potência instantânea é
A energia entregue de
até
horas é
Passo 3
Calculemos o valor dessa integral:
Convertendo para
:
Passo 4
O custo é o produto da energia em
pelo preço
por
:
Arredondando, dá aproximadamente
da unidade monetária usada.
Resposta
(a)
(ou
).
(b) Custo (na mesma unidade monetária, ex.: reais).
(b) Custo