Dosagem de Alumínio em solo.
10,00 \mathrm{~cm}^{3} do solo (dens =1,04 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} ) são agitados com 100,00 \mathrm{~mL} solução extratora, a uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} adiciona 25,00 \mathrm{~mL} de EDTA 0,0100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ferve a solução, e após esfriar adiciona 50 mg de alaranjado de xilenol e titula o excesso de EDTA com \mathrm{ZnSO}_{4} 0,01 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{f}=0,987), volume gasto 15,60 \mathrm{~mL}.
a)Qual o tipo de titulação utilizada nessa dosagem, justifique equacionando a(s) reação(ões).
b)Calcule a concentração do alumínio em \mathrm{cmol} \mathrm{kg}^{-1}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados que peguei do enunciado:
    • Volume de solo retirado: \;10{,}00\\ \mathrm{cm^{3}}.
    • Densidade do solo: \;1{,}04\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}}.
    • Volume da solução extratora: \;100{,}00\\ \mathrm{mL}.
    • Aliquota retirada da extrator: \;25{,}00\\ \mathrm{mL}.
    • Volume de EDTA padrão adicionado à alíquota: \;25{,}00\\ \mathrm{mL}.
    • Concentração do EDTA: \;0{,}0100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
    • Depois do tratamento adiciona-se \;50\\ \mathrm{mg} de alaranjado de xilenol (indicador).
    • Titulação do excesso de EDTA com \mathrm{ZnSO_{4}} \;0{,}010\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} com fator f=0{,}987.
    • Volume de \mathrm{ZnSO_{4}} gasto: \;15{,}60\\ \mathrm{mL}.
  • Perguntas do enunciado:
    (a) Qual o tipo de titulação utilizada nessa dosagem? Justifique escrevendo as reações envolvidas.
    (b) Calcule a concentração do alumínio em \mathrm{cmol\\ kg^{-1}}.

Passo 2

Entendendo qualitativamente o procedimento (sem cálculos ainda) — o que foi feito experimentalmente:
  • Foi adicionada uma quantidade conhecida de EDTA à alíquota do extrato contendo o alumínio. O EDTA complexa o \mathrm{Al^{3+}} presente. Depois titula-se o excesso de EDTA com um sal de zinco padrão.
  • Esse é um esquema clássico de retrotitulação (back titration) aplicada à titulação complexométrica: adiciona-se excesso do titulante (EDTA) que reage com o analito; depois determina-se quanto do titulante sobrou por titulação direta com outro titulante (aqui \mathrm{Zn^{2+}}).
  • A justificativa química e as equações serão escritas no passo seguinte.

Passo 3

Escrevendo as reações químicas (justificativa pedida em (a)):
  • Reação principal (complexação do alumínio pelo EDTA). Representando EDTA como \mathrm{Y^{4-}} (forma totalmente desprotonada que complexa metais):
\mathrm{Al^{3+}} + \mathrm{Y^{4-}} \rightarrow \mathrm{AlY^{-}}
(razão: um íon \mathrm{Al^{3+}} complexa um íon \mathrm{Y^{4-}} em razão estequiométrica 1:1).
  • Reação usada na titulação do excesso (complexação do EDTA pelo \mathrm{Zn^{2+}} do titulante \mathrm{ZnSO_{4}}):
\mathrm{Zn^{2+}} + \mathrm{Y^{4-}} \rightarrow \mathrm{ZnY^{2-}}
(razão: também 1:1 molar entre \mathrm{Zn^{2+}} e \mathrm{Y^{4-}}).
  • Interpretação: adicionou-se uma quantidade inicial de \mathrm{Y^{4-}} (EDTA). Parte reagiu com \mathrm{Al^{3+}} e formou \mathrm{AlY^{-}}. O restante (excesso) ficou livre e foi titulado pela solução de \mathrm{Zn^{2+}}. Determinando o excesso de EDTA sabe-se quanto de EDTA foi consumido pelo alumínio e, portanto, quantos mols de \mathrm{Al^{3+}} havia (razão 1:1).

Passo 4

Cálculo dos mols de EDTA inicialmente adicionados na alíquota:
  • Volume de EDTA adicionado: \;25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.
  • Concentração do EDTA: \;0{,}0100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Mols iniciais de EDTA:
n_{\mathrm{EDTA,ini}} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}\times 0{,}0100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} = 0{,}00025000\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Cálculo dos mols de \mathrm{Zn^{2+}} consumidos na titulação (que equivalem aos mols de EDTA em excesso), considerando o fator f:
  • Volume gasto de \mathrm{ZnSO_{4}}: \;15{,}60\\ \mathrm{mL} = 0{,}01560\\ \mathrm{L}.
  • Concentração nominal do \mathrm{ZnSO_{4}}: \;0{,}010\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Fator de correção: f=0{,}987. Assim, concentração efetiva do titulante: \;0{,}010\times 0{,}987 = 0{,}00987\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Mols de \mathrm{Zn^{2+}} (isto é, mols de EDTA em excesso titulado):
n_{\mathrm{Zn}} = 0{,}01560\\ \mathrm{L}\times 0{,}00987\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} = 0{,}000153972\\ \mathrm{mol}.
Arredondando mantemos precisão adequada: \;n_{\mathrm{Zn}}=1{,}53972\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Cálculo dos mols de EDTA que reagiram com o alumínio na alíquota:
  • EDTA consumido pelo alumínio = EDTA inicial - EDTA em excesso titulado.
n_{\mathrm{EDTA,react}} = 0{,}00025000 - 0{,}000153972 = 0{,}000096028\\ \mathrm{mol}.
  • Pela estequiometria \mathrm{Al^{3+}} : \mathrm{Y^{4-}} = 1:1, os mols de \mathrm{Al^{3+}} na alíquota são:
n_{\mathrm{Al,aliquota}} = 0{,}000096028\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter para mols de alumínio presentes no total do extrato (lembrar que a alíquota foi \;25{,}00\\ \mathrm{mL} de um total de \;100{,}00\\ \mathrm{mL}):
  • Fator de escala: \dfrac{100{,}00}{25{,}00}=4.
Mols de alumínio no extrato correspondente aos \;10{,}00\\ \mathrm{cm^{3}} de solo:
n_{\mathrm{Al,total}} = 4\times n_{\mathrm{Al,aliquota}} = 4\times 0{,}000096028 = 0{,}000384112\\ \mathrm{mol}.

Passo 8

Calcular a massa (em kg) do solo usado e passar a concentração para \mathrm{cmol\\ kg^{-1}}.
  • Volume de solo: \;10{,}00\\ \mathrm{cm^{3}}.
  • Densidade: \;1{,}04\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}}.
  • Massa do solo:
m_{\mathrm{solo}} = 10{,}00\\ \mathrm{cm^{3}}\times 1{,}04\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}} = 10{,}40\\ \mathrm{g} = 0{,}01040\\ \mathrm{kg}.
  • Definição: \;1\\ \mathrm{cmol} = 10^{-2}\\ \mathrm{mol}.
  • Em solo ciência, muitas vezes se usa \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}} (centimoles de carga por kg). O alumínio tem valência +3, logo 1 mol de \mathrm{Al^{3+}} corresponde a 3 mols de carga positiva. Vou calcular a concentração em \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}} (centimol de carga por kg), que é a convenção usual.
Cálculo passo a passo:
  • Mols de carga por amostra = n_{\mathrm{Al,total}}\times 3.
\text{mols de carga} = 0{,}000384112\times 3 = 0{,}001152336\\ \mathrm{mol\\ de\\ carga}.
  • Converter para \mathrm{cmol_{c}} (multiplicar por 100):
\text{cmol}_{\mathrm{c}}\\ \text{na amostra} = 0{,}001152336\times 100 = 0{,}1152336\\ \mathrm{cmol_{c}}.
  • Dividir pela massa do solo em kg para obter \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}}:
\text{concentração} = \dfrac{0{,}1152336}{0{,}01040} = 11{,}083058\\ \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}}.çã
Arredondando de forma razoável (dados com 3–4 algarismos significativos), podemos tomar \;11{,}08\\ \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}}.
Observação: se a pergunta solicitasse apenas \mathrm{cmol\\ kg^{-1}} sem o sufixo de carga, isso corresponderia aos centimols de mol de \mathrm{Al} (não convertido para cargas); esse valor seria:
\frac{n_{\mathrm{Al,total}}\times 100}{m_{\mathrm{solo}}}=\frac{0{,}000384112\times 100}{0{,}01040}=3{,}694\\ \mathrm{cmol\\ kg^{-1}}.
Mas a convenção mais usada para alumínio em solos é \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}} (centimol de carga), portanto o resultado principal apresentado é \;11{,}08\\ \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}}.

Resposta

(a) Titulação complexométrica por retrotitulação (back titration) com EDTA. Reações: \mathrm{Al^{3+}}+\mathrm{Y^{4-}}\rightarrow\mathrm{AlY^{-}} (complexação Al–EDTA) e \mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Y^{4-}}\rightarrow\mathrm{ZnY^{2-}} (titulação do excesso de EDTA).
(b) \;11{,}08\\ \mathrm{cmol_{c}\\ kg^{-1}}

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